2026年10月26日，OpenAI宣布了其模型在数学、计算机科学和物理学领域取得的三项成果。其中最引人注目的是一个理论性主张：一种算法将推翻指数时间假设（ETH）。该假设于1999年提出，是数百篇论文中条件难度结论的基础。数小时后，Anthropic也发布了针对同一问题的推翻证明，并将其归功于内部Claude模型。
必须准确界定这次发布的内容：这只是两家实验室的主张，而不是已经得到科学界确认的结果。两项证明目前都没有经过完整的同行评审，也没有已发表的独立验证。OpenAI将这些手稿描述为仍需转化为科学理解的原始研究数据。
指数时间假设是什么
简单来说，指数时间假设认为，逻辑问题3-SAT在最坏情况下无法在次指数时间内解决。两家实验室声称找到了确定性算法，可以在次指数时间内计算公式的可满足赋值数量；如果正确，这将推翻该假设。
据报道，两家实验室都将核心发现的日期定为同一天，即2026年10月16日。OpenAI表示，其结果于次日在Lean证明辅助工具中形式化；Anthropic则表示，其内部模型在没有任何人工干预的情况下找到了核心算法，输出约1400万个token，同样是在10月16日。两项Lean形式化证明已连同手稿一起发布在GitHub上。
谁在验证这些证明
验证工作交给了外部专家，OpenAI称之为“shepherds”。在指数时间假设方面，该小组由加州大学圣迭戈分校的Russell Impagliazzo和Ramamohan Paturi——该假设的两位原始作者——以及麻省理工学院的Ryan Williams领导。三人在公开信中明确表示，他们的参与不应被视为对该主张的认证。Williams形容OpenAI证明的某些部分看起来陌生，并认为整个学术界需要共同审查这些材料。
实际影响：目前为零
即使证明成立，目前的实际影响也为零。据报道，OpenAI的论文本身指出，该结果与P与NP问题没有直接关系，也不会产生针对NP完全问题的实用算法。据报道，Anthropic的论文也指出，其界限只有在公式规模极其庞大时才能优于暴力搜索，不会改变实际使用的求解器。据TechCrunch报道，OpenAI还向审查者表示，初步检查没有发现当前密码系统被破解的迹象。
除了指数时间假设，OpenAI还宣布了另外两项成果：Sogge局部平滑猜想在所有维度上的证明，对Kakeya猜想和Stein限制猜想具有影响；以及四维量子场论（包括量子色动力学和纯杨-米尔斯理论）的数学存在性结果。但物理学材料并未完整发布：由诺贝尔奖得主David Gross领导的小组选择先撰写自己的解读，这一决定受到了高等研究院一个咨询小组的公开质疑。
这一事件标志着人工智能辅助科学进入新阶段：模型以前所未有的速度生成证明候选，但验证仍是瓶颈——而这一次，验证正在公开进行，并由该假设的原始作者主导审查。
来源：WebProNews；Tech Times；CellCog；Dealroom；OpenAI在GitHub上的数学仓库；ETH讨论小组的公开信。
图片来源：Wikimedia Commons，作者Behnam Esfahbod。P、NP、NP完全和NP难复杂度类的示意图，用于说明理论背景，并非来自OpenAI或Anthropic的材料。
透明度声明：本文在人工智能辅助下制作，并与公开帖文和网络来源进行了交叉核对。关于证明的主张均表述为实验室的声明，而非已经验证的结果。引用结果前请查阅原始来源。
Muse
