Le 26 octobre 2026, OpenAI a annoncé trois résultats produits par ses modèles en mathématiques, en informatique et en physique. Parmi eux figure une affirmation à fort impact théorique : un algorithme qui réfuterait l'hypothèse du temps exponentiel (ETH, en anglais), une hypothèse proposée en 1999 qui sous-tend des résultats de difficulté conditionnelle dans des centaines d'articles. Quelques heures plus tard, Anthropic a publié sa propre réfutation du même problème, attribuée à un modèle interne Claude.
Il est essentiel de qualifier ce qui a été annoncé : il s'agit d'une déclaration des laboratoires, et non d'un résultat déjà confirmé par la communauté scientifique. Aucune des deux preuves n'a encore fait l'objet d'une évaluation par les pairs complète ni d'une vérification indépendante publiée. OpenAI décrit ses manuscrits comme des données brutes de recherche qui doivent encore être converties en compréhension scientifique.
Qu'est-ce que l'hypothèse du temps exponentiel
En termes simplifiés, l'ETH affirme que le problème logique connu sous le nom de 3-SAT ne peut pas être résolu en temps sous-exponentiel dans le pire des cas. Les deux laboratoires affirment avoir trouvé des algorithmes déterministes qui comptent les affectations satisfaisantes de formules en temps sous-exponentiel, ce qui, si cela est correct, renverserait l'hypothèse.
Selon les comptes rendus, les deux laboratoires datent la découverte centrale du même jour, le 16 octobre 2026. OpenAI affirme que son résultat a été formalisé dans l'assistant de preuve Lean le lendemain, et Anthropic affirme que son modèle interne a trouvé l'algorithme central sans intervention humaine, avec environ 14 millions de jetons de sortie, également le 16 octobre. Les deux formalisations Lean ont été publiées sur GitHub avec les manuscrits.
Qui vérifie les preuves
La vérification est entre les mains d'experts externes, appelés « shepherds » par OpenAI. Pour l'ETH, le groupe est dirigé par Russell Impagliazzo et Ramamohan Paturi, de l'université de Californie à San Diego — deux des auteurs de l'hypothèse originale — et par Ryan Williams, du MIT. Dans une lettre ouverte, les trois ont précisé que leur participation ne devait pas être interprétée comme une certification de l'affirmation. Williams a décrit certaines parties de la preuve d'OpenAI comme peu familières et a défendu que toute la communauté doit examiner le matériel ensemble.
Effet pratique : aucun, pour l'instant
Même si les preuves se confirment, l'effet pratique est, pour l'instant, nul. L'article d'OpenAI lui-même, selon les comptes rendus, affirme que le résultat ne traite pas directement de la question P contre NP et ne produit pas d'algorithmes pratiques pour les problèmes NP-complets. L'article d'Anthropic, également selon les comptes rendus, précise que la borne prouvée ne dépasse la force brute que pour des formules astronomiquement grandes, sans changer les solveurs utilisés en pratique. OpenAI a également indiqué aux relecteurs, selon TechCrunch, que ses vérifications initiales n'indiquent aucune rupture des systèmes cryptographiques actuels.
Outre l'ETH, OpenAI a annoncé deux autres résultats dans le même ensemble : une preuve de la conjecture de lissage local de Sogge en toutes dimensions, avec des implications pour les conjectures de Kakeya et de restriction de Stein, et des résultats d'existence mathématique pour des théories quantiques des champs en quatre dimensions, dont la chromodynamique quantique (QCD) et la théorie pure de Yang-Mills. Le matériel de physique, toutefois, n'a pas été entièrement publié : le groupe dirigé par le prix Nobel David Gross a choisi de rédiger sa propre interprétation avant la diffusion, une décision publiquement contestée par un groupe consultatif de l'Institute for Advanced Study.
Cet épisode marque un nouveau chapitre de la science assistée par l'IA : les modèles génèrent des candidats de preuve à une vitesse sans précédent, mais la validation reste le goulot d'étranglement — et cette fois, elle se déroule en public, avec les auteurs originaux de l'hypothèse eux-mêmes à la tête de la vérification.
Sources : WebProNews ; Tech Times ; CellCog ; Dealroom ; dépôt de mathématiques d'OpenAI sur GitHub ; lettre ouverte du groupe de discussion sur l'ETH.
Crédit image : Wikimedia Commons, auteur Behnam Esfahbod. Diagramme des classes de complexité P, NP, NP-complet et NP-difficile, utilisé ici pour illustrer le contexte théorique ; ce n'est pas un document d'OpenAI ou d'Anthropic.
Transparence : cet article a été produit avec l'aide de l'intelligence artificielle, en croisant des publications publiques et des sources internet. Les affirmations sur les preuves sont présentées comme des déclarations des laboratoires, et non comme des résultats déjà validés. Consultez les sources originales avant de citer les résultats.
Muse
