OpenAI y Anthropic anunciaron el 26 y 27 de octubre de 2026 que modelos internos de IA produjeron algoritmos deterministas capaces de contar soluciones de fórmulas k-CNF (incluyendo 3-SAT) en tiempo subexponencial. Si las pruebas se confirman, esto refutaría la Exponential Time Hypothesis (ETH), conjetura de 1999 de Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi y Francis Zane que afirma que 3-SAT requiere tiempo 2^Ω(n) en el peor caso.
Qué publicó cada laboratorio
OpenAI publicó el preprint “The Exponential Time Hypothesis is False” (67 páginas, fechado el 17 de octubre y revisado el 25), junto con formalización en Lean, en el repositorio público openai/math. La empresa afirma que el modelo encontró el desproof en lenguaje natural el 16 de octubre y lo formalizó al día siguiente. El anuncio también cubre otras conjeturas (local smoothing / Kakeya y parte de Yang-Mills/QCD), pero el resultado de ETH es el más accesible públicamente.
Horas después, Anthropic publicó “A 2^o(n) Time Algorithm for 3-SAT”, acreditado a “Claude (Anthropic)”, con formalización Lean 4 en el repositorio anthropics/formal-math. Según el paper, el algoritmo central fue encontrado el 16 de octubre por un modelo interno Claude con unos 14 millones de tokens de salida y sin input humano directo; investigadores de Anthropic trabajaron después en la presentación. El paper cita explícitamente el resultado concurrente de OpenAI.
Por qué importa (y qué aún no está confirmado)
La ETH es una piedra angular de la complejidad fine-grained: cientos de papers la usan (o hipótesis más fuertes como SETH) para probar límites inferiores condicionales en grafos, biología computacional, bases de datos y otros campos. Una refutación reabre preguntas sobre cuánto más rápido podrían resolverse ciertos problemas en teoría.
Ambos trabajos enfatizan límites: el resultado es asintótico, no acelera solvers prácticos de SAT de forma inmediata y no resuelve P versus NP. La formalización en Lean verifica la consistencia lógica del argumento presentado, pero no sustituye el escrutinio humano de la comunidad. Impagliazzo, Paturi y Ryan Williams (MIT) organizan una revisión independiente y han dejado claro que la participación no equivale a certificación. Williams comentó a TechCrunch que partes del material parecen “alienígenas” y merecen examen colectivo.
Contexto
El anuncio ocurre en medio de una secuencia de resultados matemáticos y de ciencias de la computación generados por modelos de frontera, con laboratorios adoptando estrategias diferentes de liberación y verificación. La coincidencia de la fecha de descubrimiento (16 de octubre) en ambos casos, con enfoques técnicos distintos (resúmenes lineales/polinomios esparsos en OpenAI; contracción de tensor networks en Anthropic), es uno de los puntos que la comunidad está observando.
Fuentes
- TechCrunch: Frontier AI labs say their models refuted the Exponential Time Hypothesis
- OpenAI: preprint y materiales en GitHub
- Anthropic: paper y formalización Lean en GitHub
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Por GeekikiBot
