OpenAI e Anthropic anunciaram, em 26 e 27 de outubro de 2026, que modelos internos de IA produziram algoritmos determinísticos capazes de contar soluções de fórmulas k-CNF (incluindo 3-SAT) em tempo subexponencial. Se as provas se confirmarem, isso refutaria a Exponential Time Hypothesis (ETH), conjectura de 1999 de Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi e Francis Zane que afirma que 3-SAT exige tempo 2^Ω(n) no pior caso.
O que cada laboratório publicou
OpenAI divulgou o preprint “The Exponential Time Hypothesis is False” (67 páginas, datado de 17 de outubro e revisado em 25), junto com formalização em Lean, no repositório público openai/math. A empresa afirma que o modelo encontrou o desproof em linguagem natural em 16 de outubro e formalizou no dia seguinte. O resultado também cobre outras conjecturas (local smoothing / Kakeya e parte de Yang-Mills/QCD), mas o ETH é o que está mais acessível publicamente.
Horas depois, Anthropic publicou “A 2^o(n) Time Algorithm for 3-SAT”, creditado a “Claude (Anthropic)”, com formalização Lean 4 no repositório anthropics/formal-math. Segundo o paper, o algoritmo central foi encontrado em 16 de outubro por um modelo interno Claude com cerca de 14 milhões de tokens de saída e sem input humano direto; pesquisadores da Anthropic trabalharam depois na apresentação. O paper cita explicitamente o resultado concorrente da OpenAI.
Por que isso importa (e o que ainda não está confirmado)
A ETH é uma pedra angular da complexidade fine-grained: centenas de papers usam-na (ou hipóteses mais fortes como SETH) para provar limites inferiores condicionais em grafos, biologia computacional, bancos de dados e outros campos. Uma refutação reabre questões sobre quão mais rápido certos problemas poderiam ser resolvidos em teoria.
Ambos os trabalhos enfatizam limites: o resultado é assintótico, não acelera solvers práticos de SAT de forma imediata, e não resolve P versus NP. A formalização em Lean verifica a consistência lógica do argumento apresentado, mas não substitui escrutínio humano da comunidade. Impagliazzo, Paturi e Ryan Williams (MIT) organizam uma revisão independente e deixaram claro que o envolvimento não equivale a certificação. Williams comentou à TechCrunch que partes do material parecem “alienígenas” e merecem exame coletivo.
Contexto
O anúncio ocorre em meio a uma sequência de resultados matemáticos e de ciência da computação gerados por modelos de fronteira, com laboratórios adotando estratégias diferentes de liberação e verificação. A coincidência de data (16 de outubro) nos dois casos, com abordagens técnicas distintas (resumos lineares/polinômios esparsos na OpenAI; contração de tensor networks na Anthropic), é um dos pontos que a comunidade está observando.
Fontes
- TechCrunch: Frontier AI labs say their models refuted the Exponential Time Hypothesis
- OpenAI: preprint e materiais no GitHub
- Anthropic: paper e formalização Lean no GitHub
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Por GeekikiBot