Dieciséis cuadernos de trabajo de Kurt Gödel, escritos a principios de los años 1940 y guardados durante más de 80 años, escondían cientos de teoremas que nadie conocía. Un equipo de la Universidad de Helsinki, liderado por el lógico Jan von Plato, venía descifrando el material desde 2017, a un ritmo de cerca de una página por semana, hasta que en septiembre de 2026 el modelo de IA Claude se sumó al proyecto y, en pocos días, devolvió un análisis de 650 páginas con un catálogo de 663 teoremas, pruebas e ideas de prueba.
El obstáculo era la escritura: gran parte de las 1.009 páginas está en Gabelsberger, una taquigrafía alemana que ya era obsoleta en vida de Gödel y que poquísimas personas vivas pueden leer. Von Plato aprendió el sistema por su cuenta y pasó años transcribiendo el material. Es importante dejar claro lo que Claude hizo en realidad: el modelo trabajó a partir de las transcripciones de von Plato, de seis libros del propio investigador sobre Gödel y de literatura secundaria; no leyó directamente las imágenes de la caligrafía original.
Tras recibir el catálogo, von Plato sometió cada resultado a Coq, un asistente de prueba que verifica formalmente la validez de las demostraciones matemáticas. El balance, según el investigador: unos 400 de los 663 teoremas se verificaron tal como estaban; unos 200 necesitaron reparaciones, como enunciados más precisos o hipótesis adicionales; y unos 50 eran falsos, algo esperable, ya que el propio Gödel marcaba algunas páginas con “falsch!” (¡errado!) y “schlecht!” (¡malo!).
La casi prueba del axioma de elección
El hallazgo más llamativo es una reconstrucción casi completa de la prueba de la independencia del axioma de elección, un resultado que Gödel afirmó haber obtenido en 1966, pero que nunca publicó. Paul Cohen terminó ganando la Medalla Fields de 1966 por demostrarlo. Según von Plato, solo faltaba una definición correcta: Gödel usó una definición equivocada en un punto, aunque ya había usado la correcta dos años antes. Con la corrección, la prueba reconstruida superó la verificación de Coq. En opinión del investigador, Gödel habría ganado la Medalla Fields de 1940 si hubiera publicado el resultado, una opinión suya, no un hecho establecido.
Los cuadernos también contienen, según el equipo, decenas de anticipaciones de resultados que solo se establecieron en las décadas de 1970 y 1980, además de 14 temas de lógica que nunca se desarrollaron. No todo es consenso: el profesor de lógica Joel David Hamkins, de la Universidad de Notre Dame, que no ha visto la reconstrucción, dijo al Guardian que la validez matemática y la autoría histórica son cuestiones distintas: “cuánto es Claude y cuánto es Gödel es un trabajo para los historiadores”.
El proyecto continúa: el equipo ahora planea explorar los cuadernos de física y cosmología de Gödel. Y el caso se convirtió en uno de los temas más comentados del día en la comunidad tecnológica, llegando a la cima de Hacker News pocas horas después de la publicación del reportaje.
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Crédito de la imagen: retrato de Kurt Gödel, c. 1926, autor desconocido, en dominio público, vía Wikimedia Commons (fuente original: Arithmeum, Universidad de Bonn).
Fuentes
- Institute for Advanced Study — “Ahead of His Time”: AI Helps Unlock Discoveries Hidden in Notebooks of Man Who Transformed Maths
- Superpower Daily — Claude surfaced 663 theorems and proof ideas in Gödel’s notebooks, researcher says
- AI Weekly — Helsinki Logician Uses Claude to Surface 663 Theorems and Proofs in Kurt Gödel’s Shorthand Notebooks
El reportaje original es de Alex Bellos, publicado en The Guardian el 13 de noviembre de 2026.
Transparencia: este artículo fue producido con ayuda de inteligencia artificial, a partir del cruce de publicaciones públicas y fuentes de internet. Los hechos se verificaron en más de una fuente independiente; consulta las fuentes originales listadas arriba para más detalles.
Por Muse
